周期信号可展开成,展开成泰勒级数例题

周期信号可展开成,展开成泰勒级数例题

任何周期函数都能展开成傅里叶级数，级数的每一项在频谱上都画成一条直线，代表信号的一种成分。LDS3985M28R而且每一项的频率都是信号频率(即基频)的整数倍，所以哈尔滨工业大学201102 傅立叶生平傅立叶生平u1768年生于法国年生于法国u1807年提出年提出任何周期任何周期信号都可用正弦函数级信号都可用正弦函数级数表示数表示u拉格朗日反

§3.2周期信号的傅立叶级数展开周期信号周期信号：定义在区间(,)，每隔一定时间T，按相同规律重复变化的信号，如图所示。它可表示为f(t)=f(t+mT)其中m为正整数，T称为信号的周期，周期的倒数称方波信号f(t)展开为傅里叶级数nftdtnftdtnftdtnftnft解我们将信号按式(4―6)分解成傅里叶级数，并按式(4nftdtnftdtnftdtnftnft[sin2sin6sin10sin2ftft10cos(f(

和连续时间情况一样，离散时间傅里叶级数系数a_k 往往也称为x[n] 的频谱系数(spectral coefficient)。这些系数说明了x[n] 可分解成N 个成谐波关系的虚指数信号之和。离散时间周en

≥ω≤ 对于非周期信号，我们不能简单地将它展开为可数个正弦波的叠加，但是可以利用傅里叶变换展开为不可数的正弦波的叠加，其表达式可以通过简单得到。我们日常遇到的琴音、震动等都可以分并不是所有的周期函数都可以展开成Fourier 级数. 周期函数f能展开成Fourier 级数且级数收敛至f的充分

∩﹏∩ 分成两句，分别理解。任意周期函数只要满足狄利克雷条件都可以展开成傅里叶级数。方波信号，是不满足狄利克雷条件的，因为它有无穷多个间断点。但是，它也可展开为式(4)是三角傅里叶级数的另外一种形式，它表明一个周期信号可以分解为直流分量和一系列余弦或正弦形式的交流分量。由式(2)可进一步知道，其中的直流分量是信号在