两个满秩矩阵的乘积仍然是满秩矩阵,两个矩阵相乘得零矩阵

任何矩阵都可以lu分解吗 2023-11-24 12:29 199 墨鱼

任何矩阵都可以lu分解吗

两个满秩矩阵的乘积仍然是满秩矩阵,两个矩阵相乘得零矩阵

不一定。只能保证矩阵之积的秩不会比秩较小的那个还大，缩小到0秩也是有可能的。由于mn 的矩阵的秩r<=min{m,n}. 所以既然是行满秩，那么r=m, 且m<=n. 它的增广阵就是m(n+1), 增广的秩<= min{m,n+1}, 由上面的m<=n, 得到m

是对的.因为满秩，所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩.满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵，两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩，所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若矩阵秩等于行数，

⊙﹏⊙‖∣° 一个矩阵乘一个满秩矩阵。秩不变因为相当于进行了若干次初等变换以上是关于考研，考研数学相关问题的（1）矩阵可以看成一个（从列向量空间到行向量空间的）线性变换。（2）如果矩阵满秩，那么这个线性变换

∪△∪ 是对的.因为满秩，所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩.所以，若A满秩，则C只有两种可能，如果B也满秩，则C满秩，若B不满秩，则其秩比A秩小，则C与B一

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两个满秩矩阵拼起来的秩

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