极限为无穷是收敛还是发散,极限存在和收敛一样吗

极限为无穷是收敛还是发散,极限存在和收敛一样吗

极限为无穷）就是发散。例如：f（x）1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）x 当x趋于无穷是极限为无穷，即简单来说，有极限(极限不为无穷)就是收敛，没有极限(极限为无穷)就是发散。例如：f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)=x,当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。

ˇ△ˇ 直觉这个时候是失灵的，我们没有办法通过直觉判断调和级数是收敛还是发散，同样我们也没有办法通过直觉根据调和级数去推论P级数是否收敛还是发散。2 收敛还是发散的决定因素我们先数列发散和数列收敛是相对的。有极限极限不为无穷就是收敛，没有极限极限为无穷就是发散。例如：f（x）1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）x，当x趋于

╯ω╰ 于是，原级数对于所有的x 都收敛。注：可能这个不太好理解为什么极限为0,这里我们可以这样想，当x 取特定值时，那么就是一个定值比上无穷，那么极限就等于0。3.总结及注意点综上，它的极限是存在的，具体如下图。注意到，它是交错无穷级数，故而可使用Leibniz判别法，知其收敛。

＞△＜ ⑤以及收敛数列的绝对值收敛于极限的绝对值等。2、用极限的单调有界定理其中有界性是数列收敛的必要条件，如果数列无界，就一定发散，但有界数列却不一定收敛。3、用两个常见的极限收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛，没有极限(极限为无穷)就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常

答：简单来说，有极限(极限不为无穷)就是收敛，没有极限(极限为无穷)就是发散。例如：f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)=x,当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性，也就是说存在