矩阵运算有交换律吗,矩阵乘积可交换

矩阵相乘的步骤 2023-10-17 21:51 626 墨鱼

矩阵相乘的步骤

矩阵运算有交换律吗,矩阵乘积可交换

而有了矩阵的交换律，我们可以随意交换矩阵的位置，从而简化计算过程。除了矩阵的交换律，矩阵还有许多其他的性质，如矩阵的结合律、分配律等。这些性质都是矩阵运算中的基本规有交换律。满足交换律，就是对矩阵A,B有AB=BA。普遍的规律是啥还不清楚，但有两个特例是满足的，一个是A,B互逆，一个是A,B中有一个为零。A,B互逆，则B=A⁻¹ AB=AA⁻¹=I=A⁻¹A

(ˉ▽ˉ；) 矩阵乘法的结合律对于任意矩阵Am×r,Br×s,Cs×n,Am×r,Br×s,Cs×n, 若满足： 1. 交换律： ∑l=1s[∑k=1r(aikbkl)clj]=∑k=1r[∑l=1s(aikbkl)clj]∑l=1s[没有。不是只要是方阵就是可交换的，，矩阵相乘是没有交换律的，并不是随便一个矩阵，都满足AB=BA的。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。满足乘法交换律的方阵称为可交换矩

C ("分配律")。C(A + B) = CA + CB 对所有m×n 矩阵A 及B 和k×m 矩阵C ("分配律")。要注意的是：可置换性不一定成立，即有矩阵A 及B 使得AB ≠ BA。对其本质在于复合函数有结合性

矩阵乘法一般不满足交换律(除了有些特殊的方阵之间的乘法)。满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A,B满足：A·B=B·A。有以下几种情况：(1) 设A , B 至交换律；结合律. 二、矩阵与数的乘法1、运算规则数乘矩阵A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或. 特别地，称称为的负矩阵. 2、运算性质满足结合律和分配律结合

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标签：矩阵乘积可交换