完全图和连通图的定义,图的连通

完全图和连通图的定义,图的连通

以下是作者之前通过网课自学计算机科学的数据结构课程时做的关于“图”的笔记。和数学建模中用到的图的定义和术语是完全相同的。图(Graph):由顶点(vertex)和连线构成。弧(Arc):表完全图是指任意两个结点之间都有一个边相连，也就是结点两两相连；连通图是指任意两个结点之间都有一个路径相连。当然不一样了，n个顶点的完全图有n(n-1)/2条边；

完全图一定属于连通图，而连通图不一定属于完全图完全图要求任意一对顶点间均有边连接，而连通图只要求任意顶点间连通即有路径即可，并不一定有边连接这两顶点！​连通图：​ ​图G G G 中， 任意两个顶点都连通​ , ​那么这个图G G G 是连通图​ ;六、图的分支​图的分支：​ ​条件1 :​ ​图G G G 顶点集V ( G ) V(G) V(G) 划分为若干非

总结性话语：完全图一定是连通图，但连通图不一定是完全图。定义连通图：图中任意两个顶点都有路径存在完全图：图中任意两个顶点都有边存在解释路径，可以是借完全图：有n(n-1)/2 条边的无向图。其中n是结点个数。必定是连通图。有向完全图：有n(n-1)条边的有向图。其中n是结点个数。每两个顶点之间都有两条方向相反的边连接的图。

1、完全图是指任意两个结点之间都有一个边相连，也就是结点两两相连；连通图是指任意两个结点之间都有一个路径相连。2、当然不一样了，n个顶点的完全图有n(n-1)/2无向完全图：有n(n-1)/2 条边，如下：4个顶点有6条边连通图：无向图中，任意两个顶点是连通的(一个顶点不必与另一个顶点直接相连，可以通过其它顶点到达即可)最少有n-1条边；如下：4个顶点

(^人^) 一、无向图与有向图的定义1．无向图的定义定义14.1无向图G=,其中（1）V为顶点集，元素称为顶点（2）E为VV的多重集，其元素称为无向边，简称边定义14.2一个有向图是一个有序的二元组，在无向图中，若每对顶点之间都有一条边相连，则称该图为完全图在有向图中，若每对顶点之间都有二