泊松过程分解定理,速度分解定理

泊松过程分解定理,速度分解定理

教材hint:利用中心极限定理和正态分布表来近似泊松过程的合并与分解：Example:(竞争指数)两个灯泡具有独立的寿命T_{a}和T_{b},它们分别服从\lambda_{a}和\lambda_{b}的指数分布，问另一类是相对应的，到达时间为连续的情况下，随机过程为泊松过程，相邻间隔时间服从指数分布。

≥▂≤ 1.Poisson过程的合成与分解泊松过程的合成：对于两个泊松过程N 1 , N 2 \boldsymbol N_1,\boldsymbol N_2 N1,N2,参数分别为λ 1 , λ 2 \lambda_1,\lambda_2 二、泊松定理的直观理解从数学上可以论证泊松定理的成立，但如何直观地进行理解呢？而这涉及泊松过程的相关知识。首先给出平稳独立增量过程的概念。平稳独立增

补偿泊松过程M ( t ) M(t)M(t)表达式如下M ( t ) = N ( t ) − λ t M(t)=N(t)-\lambda tM(t)=N(t)−λt M ( t ) M(t)M(t)is a Martingale. Poisson Process(+) 泊松定理：n\rightarrow\infty有np_n\rightarrow\lambda则\lim\limits_{n\rightarrow\infty} b(k;n,p)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda},n很大p很小时适用。11、分布函数的定义和性质？+++)

最直观的理解就是时间序列所得到的拟合曲线在未来的一段期间内仍能顺着现有的“规律”地延续下去；如果解：以N(t)表示在时间(0,t]内到售票处购买车票的乘客数，它是泊松变量，N(t),t0}是泊松过程，且10人/小时.6 10k10P{N(t1)N(t)20}e0.9984k0k!20 P{N(t2)N(t

定理：N(t):t≥0}{N(t):t≥0} 是参数为λλ 的泊松过程当且仅当其到达时间间隔T1,T2,⋯T1,T2,⋯ 独立同分布且服从参数为λλ 的指数分布。我们只证明必要性{Å † 3,˜ü žm£ ž§U§¤ŒU gê•0, 1, 2, "Œ Ω = {0, 1, 2, }, F = {Ω ¤kf8}"´yF •¯‡•…•¹kØŒêáõ‡8Ü"e gêÑl