怎么求一个集合的所有等价关系,两个等价关系的并集是等价关系吗

不同的等价关系的个数 2023-10-18 13:19 231 墨鱼

不同的等价关系的个数

怎么求一个集合的所有等价关系,两个等价关系的并集是等价关系吗

一个集合的等价关系的重要性在于由它可以产生新的集合。设“”是非空集合S上的一个等价关系。如上，“”将S分成一些互不相交的等价类\{S_{\lambda}|\lambda\in I\} 的并。为了表一个包含n元素的集合A,有2 n 2^{n} 2n个子集，A × A A \times A A×A笛卡尔积集合中有n 2 n^2 n2个元素，对应的不同的二元关系(子集)有2 n × n 2^{n \times

o(╯□╰)o 集合S上所有等价关系的集合为P(S2).划分也不同，因此集合有多少不同划分，就有多少不同等价关系，3个元素的集合A={1,2,3}共有15种不同划分，仅含1块的划分有1种(1,2,3),含2块的划分有3种，1, 2,3) (2, 1,3) (3, 1,2

A上的等价关系与集合A的划分一一对应，所以只要求出A的划分数即可.所谓A的划分，是指把A分成子集A1、A2、……这些集合非空、两两不相交、且并集为A.每一个等价关系集合A上的等价关系与集合A的划分是一一对应的，集合的划分就是把集合分解为几个不相交的非空子集的并集.n=1时，只有一个划分；n=2时，一个划分块的情形有1个，2个划分

求出集合{0,1,2}所有的等价关系相关知识点：试题来源：解析最佳答案0,1,2各为一类：(0,0),(1,1),(2,2)};0,1同类：(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,2)};0,2同类：(0,0),(0,2),等价关系，举个栗⼦：集合A{1，2，3}，求它的等价关系就是{{1}，2}，3}}，1，2}，3}}，1，3}，2}}，2，3}，1}}，1，2，3}}，就是每个集合的并集为A，且每个集

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