不同的等价关系的个数,离散数学等价关系定义

不同的等价关系的个数,离散数学等价关系定义

等价关系和划分在本质上是相同的.所以等价关系的数目就是集合可划分的数目.而这个数，在组合数学中，叫做贝尔数，兄弟可百度贝尔数进行详细了解.这个结果也是挺复杂的a_n）的最后一个元素相等的元素个数记为k （1\leq k\leq n-1），通过S_n中的作用将第n个元

一个包含n元素的集合A,有2 n 2^{n} 2n个子集，A × A A \times A A×A笛卡尔积集合中有n 2 n^2 n2个元素，对应的不同的二元关系(子集)有2 n × n 2^{n \times集合A上不同等价关系的个数模109+7,即输出其个数模1000000007。因为当∣A∣比较大时，A上的等价关系数是个巨大的数字，比如∣A∣=100时，其上等价关系的个数是

等价关系的个数公式的应用等价关系的个数公式可以用于计算在一个集合中，存在多少种不同的等价关系。这个公式的应用非常广泛，例如在计算机科学、数学、物理学等领域都有应用等价关系的个数等价关系： 设R 为集合A 上的关系，如果R 是⾃反的，对称的，传递的，则称R 为A 上的等价关系.等价类： 设R 是集合A 上的等价关系，对任意的a ∈ A ,

设集合A={1,2}，则A上的等价关系有2种：R={<1,1>,<2,2>}，对应商集为A/R={{1}，2} 例3.$\mathbb{R}^n$空间上常见的三种范数，有如下的等价关系\[\begin{aligned} \|x\|_2\leq\|x\|_{1}\leq\sqrt{n}\|x\|_2 \\ \|x\|_{\infty}\leq\|x\|_2\leq\sqrt{n}\|x\|_{\

R4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};R5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};一般地，对有n个元素的集合有Bn种不同的划分(等价关系),Bn称为CX的元素个数为3, 则X与X笛卡尔积X*X的元素个数为3*3=9, 故笛卡尔积的子集个数为2^9=512,每个笛卡尔积的子集确定了一个X 上的关系，所以X 上不同的关系有512种. 等价关系与X上的划分