可积函数必有界,可积函数必有界证明

有界函数可积 2023-10-19 17:47 697 墨鱼

有界函数可积

可积函数必有界,可积函数必有界证明

b]上f(x) 和g(x) 的积的定积分。但是，即使函数是可积的，它们的积也不一定是有界的。因此1 理解函数可积必有界：复变函数科技必有界，因为他是个有趣函数。积分的定义就是一个黎曼积分和的极限，这个极限与被积曲线（在定积分是被积区间）的分割无关，与分割后选近似点

剩下的有界与可积是相互联系的，Riemann可积函数类的第一个性质就是有界，当然如果对广义积分来说有界就不是必要的了。而连续函数必Riemann可积，因此连续强于可积性。总的来说可积必有界，那么瑕积分怎么解释？看了几个网上给出的可积必有界的证明。证明1(反证法): http://wenku.baidu/link?url=a9jmCCx6_jEQNJxFh6DSZFD2D4_8nPWmc7C

可积函数一定有界，有界函数不一定可积(比如狄利克雷函数，全取有理数，全取无理数，趋于不同的值，1和0); 有界是可积的必要条件。2. 充分条件references一、可积其实根据黎曼积分的定义，可以证明：（黎曼积分的必要条件）函数无界必不可积. 所谓无界函数的有积分，其实是反常积分，本质是“变限积分的极限值”. 很有内涵，记

⊙▂⊙ 教学重点：掌握可积的充要条件及可积函数类，能独立地证明可积性的问题；一、必要条件：Th 9.2 , 在区间上有界. 二、充要条件：1.思路与方案：思路：鉴于积分和与分法和介点有2、Riemann 函数，一个界为1, 它在有理点不连续，积分为0。

闭区间上的有界函数必可积查看答案另外，连续函数在闭区间上必定有界，所以是可积分的。但黎曼可积想要把要求降低到不连续函数也可积，

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