循环置换的阶是什么,循环变换

置换的阶数 2023-10-16 23:03 519 墨鱼

置换的阶数

循环置换的阶是什么,循环变换

称σ ~\sigma~ σ 为一个r ~r~ r 阶轮换，或称r−~r - r−循环置换。i1,i2,⋯ ,in ~i_1, i_2, \cdots,i_n~ i1,i2,⋯,in 称为σ ~\sigma~ σ 的文字结论1. k —循环置换()k i i i 21=π的阶就是k 解释：k —循环置换()k i i i 21=π的一次方则将1i 变成2i ，二次方则将1i 变成3i ，k 次方则将1i 变回到1i ，其余文字也是

置换的阶对换分解唯一？反向充分条件置换的符号：奇置换，偶置换置换的运算(下):置换的交换性对称群：导引大小生成元中心奇偶分解所有子群共轭类交错群：导引3-循环的特殊(1) 循环置换(轮换) 前面我们已经引入了置换的记法，下面，再介绍一种记法. 设有8 元置换=8761253487654321π, π 的变换过程为153241→

所以，循环中的每个文字都可以置于首位.一旦首位确定后，整个循环置换的表达形式也就确定了.但习惯上，总是将循环置换中出现的最小文字置在首位.③.8S 的单位(恒等置换)()()() =任何两个偶置换的乘积是偶置换；任何两个奇置换的乘积是奇置换。一个偶置换和一个奇置换的乘积是奇置换。一个偶置换的逆置换依然是偶置换，一个奇置换的逆置换

＋﹏＋ (13524)所以阶为5 思路是先将置换写成不交轮换的乘积，然后置换的阶就是每个轮换的阶(即长度）的最小公倍数。例如：置换是从右至左开始比如(1 2 3 4 5)就是1->2，1阶循环置换只有1 种表示方式，即恒等置换(i)可视作(i,i) 但是一阶循环置换2阶循环置换又称为对换对换分解式：i1 i2…ik) = (i1 i2) …i1 ik-1) (i1 ik) 奇置换：表成奇数个对换

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