傅立叶级数bn为零,傅里叶级数an和bn怎么算

傅立叶级数bn为零,傅里叶级数an和bn怎么算

我们根据傅里叶级数系数公式，可以确定a0=h 有an的系数公式，可以确定an的值等于0 有bn的系数公式，当n为偶函数时，bn=0，当n为奇函数时，bn=2h/nπ 我们由此可以确定方波的傅里叶级a0,an, bn  05:44 基础公式：任何两个不同函数的乘积在区间[-π, π]上的积分等于零，就说三角函数系在区间[-π, π]上正交。二函数相乘，反验证其正确性：

bn=\frac{2\int_{0}^{T}f(x)*sinnW_{0}xdx}{T} 3.4.最后周期为T 的函数f(x)的傅里叶展开式为：f(x)=\frac{a0}{2}+\sum_{n=1}^{+\infty}{ancos(nW_{0}x)}+\sum_{n=1}^{+\infty}{b例4―1试将图4.2所示的方波信号f(t)展开为傅里叶级数。f(t)1 －TT 0TT 2T t 2 －12 图4.2方波信号的傅里叶级数解我们将信号按式(4―6)分解成傅里叶级数，并按式(4bn及c。―7)、4―8)、4―9)分别

那么按理来说原函数与傅里叶级数的对应关系是双射，同时根据原函数的傅里叶展开式我们可以算得许多的无穷级数的精确值，因此，我想问，既然已知原函数可以求得相应非常好的问题。尽管通常看到的例子他们是趋于零的。但数学上没有这样的结论。数学上肯定的结论是对固定的t, 级数的一般项是趋于零的。

将这两项代入傅里叶级数当n=0时，代入上一小节得到的a0 当n=1,2,3,时，代入an,bn 当n=-1,-2,-3,时，代入an,bn 可以看出，对于任意的n,所有Cn的表达式都是剩下的就是一样的了。n=0时，cos那项正好是直流。那你也可以增加b0，但是sin这项恒等于零，相当于

bn=1π∫−ππf(x)sinnxdx 利用欧拉公式，eiθ=cosθ+isinθ 变为复数形式，f(x)=∑n=−∞∞cneinx cn=12π∫−ππf(x)e−inxdx 更为广义一点的定义f(x)=∑n=−∞∞cneinω0x 另一个值得注意的性质是，当f(t)为纯实函数时，F(?ω) F*(ω)成立.傅里叶级数连续形式的傅里叶变换其实是傅里叶级数(Fourier series)的推广，因为积分其实是一种