分块矩阵必须有一块为0吗,1×1阶矩阵的逆矩阵

行列式中拉普拉斯能随便用吗 2023-10-18 18:25 341 墨鱼

行列式中拉普拉斯能随便用吗

分块矩阵必须有一块为0吗,1×1阶矩阵的逆矩阵

回想在上一篇文章中，我们提到过几种典型的具有带状结构的矩阵：对角矩阵、上(下)三角矩阵等，这样的形式在分块矩阵中也有体现。分块对角矩阵(Block Diagonal) 设A 为n 阶方阵，若A 变换为对角阵。如何变换呢？答案很简单，进行初等行列变换即可。将第一行乘以加到第二行，从而将原矩阵的变为0;再将第一列乘以加到第二列即可将原矩阵的变为0。

ˇ０ˇ 由于矩阵乘法要求前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数，所以两个分块矩阵可以相乘的条件就是，前一个分块矩阵列的分法和后一个矩阵行的分法必须相同(也只需相同，也就是有了这个相将A分块为：将B 分块为：AB可以表示为：结果：分块对角矩阵的概念：A为n阶方阵，A的分块矩阵在对角线上为非零子块，其余子块为零矩阵，且非零字块为均为方阵，则A为分块对角矩阵。上图

2.分块矩阵中每个小矩阵必须是方阵，且行列式存在。3.分块矩阵的行列式计算可以根据分块后的小矩阵的行列式以及它们之间的线性组合来计算。4.如果分块矩阵中有一个小矩阵的不一定。矩阵分块随便你怎么分。但是，你要把矩阵分块，原则上是要简化问题。如果通过分块可以得到你所说的零矩阵，单位阵，或者对角阵，可以使问题简化不少。

前言：总结一下分块矩阵我们可以对矩阵进行任意划分，叫做分块。每个块的大小是任意的没有必要都是方阵加法如果是两个分块矩阵相加，只有相同划分的矩阵才能相加数乘与矩阵的分块矩阵：用若干条横线和竖线将矩阵A分成若干小块，每一小块称为矩阵的子块，以子块为元素的矩阵为分块矩阵。二.原理，公式，法则1.分块矩阵的加法设A,B为同型矩阵，分法相同，

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标签： 1×1阶矩阵的逆矩阵