卡方分布的期望和方差,期望与方差的计算公式

卡方分布的期望和方差,期望与方差的计算公式

卡方分布数学期望：E\left(\chi^{2}\right) =n 卡方分布方差：D\left(\chi^{2}\right) =2n 证明：\begin{aligned} E\left(\chi^{2}\right) &=E\left(X_{1}^{2}+X_{2}^{2}+\cdots+卡方分布期望和方差t分布t分布t分布期望t分布方差F分布F分布F分布期望F分布方差展开阅读全文推荐文章责任这个东西，扛起来就不沉了日常· 52阅读想提升效率？试试这两个方法

概率论与数理统计——卡方分布的期望与方差  若X为随机变量，且X满足X ∼ χ 2 ( n ) X\sim \chi ^2(n)X∼χ2(n),则期望E(X)=n,方差D(X)=2n。E(X)=n   卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n。t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)。F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)。D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)

方差的计算公式为：$Var(\chi^2) = 2k$$其中，k表示自由度，即数据组中独立的分类数据个数。自由度越高，卡方分布的方差也就越大。需要注意的是，当自由度k为1时，卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)卡方

答案解析查看更多优质解析解答一举报Xi服从(0,1)分布-》E(Xi^2)=D(Xi)=1;E(∑Xi^2)=∑E(Xi^2)=n 方差就比较复杂了，按方差的计算公式算就行. 解析看不懂？免卡方分布的期望和方差是：E(X)=n,D(X)=2nt分布：E(X)=0(n>1),D(X)=n/(n-2)(n>2)F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)卡方分

概率论与数理统计——卡⽅分布的期望与⽅差  若X为随机变量，且X满⾜ ，则期望E(X)=n，⽅差D(X)=2n。E(X)=n   证明如下：  由，，得  证明完毕。D(X)=2n   证明如上面表的第2行和第3行分别为期望和方差，可以看得到卡方分布的期望E(Yi)是近似于n(自由度ν);方差Var(Yi)是近似于2n(之所以强调近似于是因为生成的数据为样本数据，且X并不是严格意义