傅里叶级数平移性质,傅里叶变换的时移特性

傅里叶级数平移性质,傅里叶变换的时移特性

傅里叶变换频移性质： " 序列信号x ( n ) x(n)x(n)"的" 傅里叶变换A " , " 序列信号x ( n ) x(n)x(n)" 与" 单位复指数e j ω 0 n e^{j \omega_0 n}ejω0​n" 傅里叶级数具有以下性质：(1)周期性：f(x)$和其傅里叶级数具有相同的周期T。2)可线性叠加：一个周期函数的傅里叶级数可以表示成其分段的傅里叶级数的和。3)实数表示：如果f

＞△＜ 坚守严谨、简洁、出神入化之风严格论证若干种变量变换对应的傅里叶系数，包括变量相加、变量数乘以及变量平移，其中加法对应着卷积。作为应用我们用这些结论来证线性性质是指傅里叶变换具有线性关系。如果给定两个函数的傅里叶变换，那么它们的线性组合的傅里叶变换等于各自傅里叶变换的线性组合。平移性质平移性质表示时域信号的平移对应着

从而说明偶方波的傅里叶级数可以有奇方波的傅里叶级数平移得到。通过以上3个经典的例子，我们来总结以下求一个函数傅里叶级数的大致步骤：1.首先确定函数表达傅里叶变换的平移性是指，将$f(x,y)$ 乘以一个指数项，相当于把$F(u,v)$其二维离散傅里叶变换的频域中心移动到新的位置。$f(x,y)e^{j2\pi (u_0x+v_0y)/N} \Leftrightarrow F(u-u_0,v

若则其中a和b均为常数，它的证明只需根据傅里叶变换的定义即可得出。例3-6利用傅里叶变换的线性性质求单位阶跃信号的频谱函数。解因由式(3-55)得二、对称性若则证明因根据二维傅里叶的平移性质，用<=>表示函数和其傅里叶变换的对应性第一个公式表明，将f(x,y)与一个指数项相乘就相当于把其变换后的频域中心移动到新的位置。第二个公式表明将F(u,v)与

平移：FFT具有平移不变性，在空域平移图像，频域的信号不发生变换。旋转：旋转同一性，空域图像的旋转，也会带动频域图像的旋转。缩放：在空域缩小图像，频域的信号理解傅里叶变换的平移和伸缩性质：时域信号拉伸，相当于频率降低，所以频谱要收缩。时域信号“伸缩”后，傅里叶变换