可数个可数集之并,可数个可数集的积集是不可数集

至多可数集是什么 2023-10-16 17:15 477 墨鱼

至多可数集是什么

可数个可数集之并,可数个可数集的积集是不可数集

【摘要】主要讨论了《实变函数论》中定理：可数个可数集之并是可数集"的多种证明。【作者单位】河池学院数学系下载App查看全文下载全文更多同类文献个人查可以看出每一个序列都是可数的，这些序列的并集是整个的正整数，也是可数的。可数集（Countable set），是指每个元

＞０＜引理是可数集存在是可数无限集，则结论自然成立。证明+1,这时+1,,并且+1+1=+1=+1;这时，1,+1Im对等，而，Im是可数集，从而(下转95并且，1++1可数个可数集的并的可数性试证明：设是不可数的闭集，则F可表示为一个完全集与一个可数集之并. 试证明：设是不可数的闭集，则F可表示为一个完全集与一个可数集之并. 查看答案

可数个可数集的并是可数的。有限集是可数集，因此，可数个有限集的并自然是可数的。下面证明：可数个作者机构：河池学院数学系，广西宜州546300 出版物刊名：河池学院学报页码：41-43页主题词：《实变函数论》定理可数集证明方法摘要：主要讨论了<实变函数论>中定理：

所以$\alpha$为双射，由可数集的定义可得A为可数集\\ \\ 当$\exists A_{i} \capA_{j} \neq \emptyset, i \neq j$, 由夹逼准则可证\\ $\cup A_{i}$的基数$\geq A_{i}$的基数=自然在\mathsf{ZF}+可数选择公理的情况下，可数个可数集的并集是可数的. 用到选择公理的地方是给每一个

关于“可数个可数集之并是可数集”命题的几种证明.pdf,维普资讯第24卷第4期河池学院学报Vo1.24No.4 2004年10月JOURNALOFHECHIUNIVERSITY Oct.20o4 关于可数集具有以下性质：1、可数集的子集是至多可数的；2、有限多个可数集的并集是可数的；3、在承认可数选择公理的前提下，可数多个可数集的并集是可数的；4、有限多

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