两个矩阵等价有什么性质,矩阵的等价关系反身性

两个矩阵等价有什么性质,矩阵的等价关系反身性

矩阵等价的性质在线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。矩阵等价的充要条件是同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。1等价矩阵的性质1.矩阵A和A等价(反身性）；2

矩阵等价的性质：反身性：A~A、对称性：若A~B，则B~、传递性：若A~B,B~C,则A~C。1、若n阶矩阵A与B相似，则A与B的特征多项式相同，从而A与B的特征值相同。2、阶矩阵A与对角矩阵相似1，等价矩阵的性质：2，矩阵A和A等价（反身性）；3，矩阵A和B等价，那么B和A也等价（等价性）；4，矩阵A和B等价，矩

矩阵等价的性质矩阵等价的性质：PAQ=B；同型矩阵而言；一般与初等变换有关；秩是矩阵等价的不变量，两同型矩阵相似的本质是秩相似；矩阵相似：P-1AP=B；针对方阵而言；秩相等为必矩阵的等价是一种等价关系，具有以下三个性质：1、反身性，即A与A等价。也就是说，矩阵会和本身等价

＋＾＋ 矩阵等价的性质是什么？他们有相同的等级；通过初等变换可以得到两个矩阵。a和B是同构矩阵；矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价)；矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价(传递第二点性质，当A、B同秩，且A可逆时，证明|A|不为0，又因为A和B是同型矩阵，所以|B|不为0，因此可证矩阵B也是可逆的，性质2得证。第三点性质，A,B等价且B,C等价，所以A,C的秩相同且

两矩阵等价的性质如下：1.等价关系定义：矩阵A和矩阵B被认为是等价的，当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到；3、A和B为同型矩阵；4、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价，那