等价无穷小的使用前提,极限等价无穷小替换条件

什么时候能用等价无穷小代换 2023-10-16 21:48 492 墨鱼

什么时候能用等价无穷小代换

等价无穷小的使用前提,极限等价无穷小替换条件

3。可以使用等价无穷小的条件：要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相乘除运算时，一般就能使用等价无穷小替换。而且在求极限的时候，能够使求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无

＋▂＋其实等价无穷小的替换，无非也是这种情况，下明仅说明一例.我们知道，，ln⁡(1+x)∼x，x|<1 独立的乘积的因子若是无穷小，可以用等价的无穷小替换.例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2,这里的sinx,tanx都可以替换，如果是lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3,分子的

ˋωˊ 等价无穷小的使用条件是需替换部分与其余部分为乘除关系。等价无穷小的使用条件：需要替换的无穷小与其余部分是乘除关系，一定能用；加减关系，有时会出错(如两个是在该函数在收敛域的中才可以替换；无穷小就是趋于0；x->0的时候；sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+;所以在x+sinx作分子时，分母是x一阶无穷小时，可以替换。其他不行

等价无穷小的使用条件是：1、被代换的量在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小是无穷小等价无穷小使用的前提：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为一个乘除的元素，可以替换为等价的无限小，但作为一个加减元素不能。无穷小的值是一个零的极

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