傅里叶变换的实际意义,傅立叶分析现实意义

傅里叶变换的实际意义,傅立叶分析现实意义

Ff(s)就是信号f(t)的傅里叶变换。但此时傅里叶变换不再具有傅里叶系数的物理意义。Plancherel's Formula有如下定义：∫∞−∞f(t)¯g(t)dt=∫∞−∞F(s)¯G(s)ds 证明：傅里叶变换就是将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦/余弦)或其积分的线性组合。傅里叶变换可以看出一种工具，将一个连续的信号(不方便处理)转换成一个

傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。

其实，对于连续周期信号，比如上图中的周期方波，严格意义上说它的频域变换叫做傅里叶级数，因为经过频域变换后，它的频谱是离散的。而当我们现在说起傅里叶变换，默认指的是连续非周期信绝对可积信号的傅里叶变换是自变量为频率或角频率的相量函数，它含有原时域信号含有的所有频率余弦信号的

ˋ０ˊ 2.傅里叶级数的意义如果两个向量内积(向量内积就是数量积)为0,则这两个向量正交，如：在一个四维空间中，若则称向量u和v正交，向量正交可以理解为垂直，想象一下一、意义：从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里

下面的转述来自网络，也说明了傅里叶变换的物理意义：傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式；逆傅里叶变换恰好相反。这都是一个信号的不同表示形式。傅立叶变换，表面上是“时域到频域”的变换，实际上就相当于一个分解或者换基的操作。简单解释成“时域到频域”至少有两个问题。首先，尽管时域和频域的关系很多