傅里叶变换乘积性质,乘积的傅里叶变换等于卷积的

离散傅里叶变换的性质 2023-10-13 10:15 711 墨鱼

离散傅里叶变换的性质

傅里叶变换乘积性质,乘积的傅里叶变换等于卷积的

信号与系统漫谈第30讲：连续时间傅里叶变换性质(续3)介绍了连续时间信号的相乘性质，并通过几个例子指出了它的某些应用。对于离散时间信号也有一个类似的性质，在应用中也起着同样的作卷积定理是傅里叶变换中最重要的性质之一。如果我们对两个函数f(x)和g(x)进行卷积运算，那么它们的傅里叶变换F(k)和G(k)的乘积就是它们的卷积的傅里叶变换H(k)。

6. 频率反转性：f*(-t)的傅里叶变换为F*(-ω)，即信号的复共轭在频域上相当于频率反转。7. 卷积定理：时域上的卷积2. 傅里叶变换的可分解性：任意一个函数f(t)的傅里叶变换可以由若干个基本函数的傅里叶变换的乘积组成；3. 傅里叶变换的平移性：任意一个函数f(t)的傅里叶变换具有平移特性，即

根据傅里叶变换的对偶特性，卷积定理分为时域卷积定理和频域卷积定理这两种。时域卷积表明他们对应的傅里叶变换为为乘积关系，频域卷积说的是时域相乘，频域为(1/2Pi)傅里叶变换的乘积变换性质频谱卷积函数信号证明因为fC)二丄「EQ讣叫田2^(-1)=「F(j嫌小咕傅里叶变换的基本性质(一)傅里叶变换建立了时间函数和频谱函数之间转换关系。在实际信

˙﹏˙ 傅里叶变换的性质2. 6傅里叶变换的性质2. 6. 1线性fatF1af2t fr2 fu若信号和的傅里叶变换分别为和，理钮切匐切自闻即以田则对于任意的常数a和b,有F同JtHf刊上茬傅里叶变换的本质，就是用各种频率不同的周期函数(频域)线性表示原始函数(时域),必然具有线性性。这与积分的线性性是一致的。线性性质可用图1来概括。先变换再求和，与先求和再变换，

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