分块矩阵行变换左乘,矩阵分块相乘

分块矩阵行变换左乘,矩阵分块相乘

?０? 在进行行变换时，我们可以对分块矩阵中的每一行进行相应的操作，例如交换两行、将某一行加上另一行乘以一个数等等。这些操作都可以通过左乘一个特定的矩阵来实现，这个特定的矩左乘是行变换，右乘是列变换。如果是要对矩阵进行行变换，就只能左乘。如通常要将某矩阵化为行阶梯形矩阵，就只能用行变换。如果要将矩阵化为等价标准型，则既可以

左乘：坐标系不动，点动，则左乘。【若绕静坐标系（世界坐标系）旋转，则左乘，也是变换矩阵乘坐标矩阵；】右乘：点不动，坐标系动，则右乘。【若是绕动坐标系旋转（自身建立一个坐上述说明左乘一个广义的分块矩阵，就是对分块矩阵进行广义的初等行变换，并且所有的矩阵运算都是在左边乘以一个矩阵. 同理，对于列变换也有相同的性质，只不过这时候所有的行都需要

第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）这实际上是用分块可逆矩阵E1 P Ek 左乘(或右乘). 这样不改变矩阵的秩. 一般情况记住：列分块只能右乘矩阵，行分块只能左乘矩阵。这里的技巧都是用分块矩阵初等变换，将矩阵变为分块对角形式。2018年2021年_分块矩阵某一行乘一个矩阵

结论：1. 左乘一个矩阵，对原矩阵来说是进行行变换。2. 右乘一个矩阵，对原矩阵来说是进行列变化。我们可以从简单的矩阵与向量的相乘来理解：如果矩阵右乘一个列向量，相当于将矩阵看分块矩阵特点就是我们可以把分块矩阵做行变换（当然，必要的时候也可以做列变化），而我们知道做行变换相当于左乘一个初等矩阵（当然，做列变换时相当于右乘一个初等矩阵），因此

我们举一个例子，就是我们可以把分块矩阵做行变换(当然，必要的时候也可以做列变化),而我们知道做行变换相当于左乘一个初等矩阵(当然，做列变换时相当于右乘一个初等矩阵),因此，我们方法二：初等变换法方法三：用定义求对n阶方阵A,只需找到一个n阶矩阵B,使AB=E或者BA=E就行了。方法四：用定义证明B为A的逆也就是证明等式AB=E成立或者BA=E成立。分块矩阵