矩阵等价的值相等吗,等价矩阵特征值有什么关系

等价矩阵的行列式相等吗 2023-10-18 14:01 327 墨鱼

等价矩阵的行列式相等吗

矩阵等价的值相等吗,等价矩阵特征值有什么关系

等价(只有秩相同)–>合同(秩和正负惯性指数相同)–>相似(秩，正负惯性指数，特征值均相同),矩阵亲密关系的一步步深化。相似矩阵必为等价矩阵，但等价矩阵未必为相等.因为等价的矩阵都相似于同一个对角阵，而对角阵上的对角元便是特征值.设A、B与对角阵D相似，则存在相似变换矩阵Q使得Q^(-1)DQ=A.设λ(n)是A的第n个特征值，x

∪０∪ 两个等价矩阵两个矩阵的特征值是不相等的等价矩阵特征值不一定相同，两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价，但反之不一定成立。例如：上式可知：矩阵A和矩阵B等价，但是特征值不相等。有两个m×n阶矩阵A

不相等，相等是相当严苛的，很难达到.比如以下两个列向量，它们可以通过初等（行）变换相互转化，说明它们是等价的，但显然不相等（1）（0）（0）与（1）不一定。

等价矩阵的行列式不一定相等。等价只是秩相等，等价未必是方阵，哪里来行列式的概念。相似才是行列式相等。不过他们都是二元等价关系，包括合同。特征值的和等于主对角

你看啊，本来两个矩阵A,B已经明说了不等的。不等就不等吧，但抬杠的说，可人家可以等价(相等是没等价矩阵特征值不一定相同，两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价，但反之不一定成立。例如：上式可知：矩阵A和矩阵B等价，但是特征值买锂电瓶价格表上万能的

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