siny/y的不定积分,ln的运算法则

siny/y的不定积分,ln的运算法则

这个和式不能用一个初等函数表示啊不定积分siny除以y的原函数用泰勒公式把siny展开，化成一个多项式函数(当然这是一个无穷级数),然后积分，得到一个无穷级数.这=∫(0到x) siny/y dy=Si(x)+C∞ [(-1)^k]*[x^(2k+1)]=∑ --- +Ck=0 (2k+1)(2k+1)!=x-x³/(3!*3)+x^5/(5!*5)-x^7/(7!*7)++C这个和式不能用一个初等函数表示

˙﹏˙ y分之siny的不定积分解题过程如下：原式=∫(0→1)dy∫(y^2→y)siny/y dx =∫(0→1)siny/ydy∫(y^2→y)dx =∫(0→1)siny/ydy x|(y^2→y) =∫(0→1)siny/y(y-y^2)dy =∫(0→1)原式=∫(0→1)dy∫(y^2→y)siny/y dx =∫(0→1)siny/ydy∫(y^2→y)dx =∫(0→1)siny/ydy x|(y^2→y)=∫(0→1)siny/y(y-y^2)dy =∫(0→1)siny(1-y)dy =∫(0→1)siny

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(y)=∫[0,y]e^(-t^2)dt,那么该函数的积siny/y的不定积分怎么求？解题过程如下：原式=∫(0→1)dy∫(y^2→y)siny/y dx =∫(0→1)siny/ydy∫(y^2→y)dx =∫(0→1)siny/ydy x|(y^2→y) =∫(0→1)siny/y(

sin⁡xx没有初等原函数.事实上∫sin⁡xxndx均无初等表达答案解析查看更多优质解析解答一举报无初等原函数，为正弦积分Si(x) 解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答特别推荐热点考点2022年高考真题试卷