正弦信号的傅里叶展开图像,正弦信号的频谱表达式

傅里叶正弦变换对 2023-08-11 13:10 930 墨鱼

傅里叶正弦变换对

正弦信号的傅里叶展开图像,正弦信号的频谱表达式

傅里叶展开，是将一个周期性函数，改写成一系列正弦函数和余弦函数的级数之和，且该“和”的极限，与原函数相等。傅里叶级数在时域是一个周期且连续的函数，在频域是一个非周期离散的函数学意义：傅里叶变换将一个任意的周期函数分解成为无穷个正弦函数的和的形式物理效果：傅里叶变换实现了将信号从空间域到频率域的转换信号分析：一维傅里叶变换(将杂乱的信号由时域

可明显的发现，当我们的n取值越大时，正弦信号的和越接近于原信号。虽然我们现在还属于时域的范围，但是已经可以感觉到一个频率不变的周期信号可以拆成多个不同频率的后的效果。三角这些实验还说明了一个非常重要的问题，那就是：频谱图中的任意一对对称的两点，或者说是频点，经过傅里叶反变换之后，就是空间域中的一个与之对应的正弦波(即，相应的频率和方向)。如下图

这个展开式就是正弦波的傅里叶级数展开式，它表示了一个周期为T的正弦函数可以由一系列频率为整数倍的正弦函数叠加而成。这个展开式在信号处理、电路设计和图像压缩等领域都有1. 正弦信号绘制考虑到绘制的界面大小有限，所有信号统一绘制四个周期，如果是两个正弦相加或相乘，将会绘制频率小的四个周期，每个周期都会在x轴显示时间，单位

≥ω≤ 最简单的周期函数随时变化的正弦信号f ( t ) = A sin ( ω t + ψ ) f(t)=A\sin(\omega t+\psi)f(t)=Asin(ωt+ψ)傅里叶级数三角函数系的正交性三角函数系：1,sinx,cosx,sin2x式2.14实际上即是傅里叶级数的展开式，从上式可知，若要将一个周期信号展开为傅里叶级数形式，实现上就是确定级数a_{n}b_{n} ,那么就下来我们讨论的就是如何求

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标签：正弦信号的频谱表达式