三角形的内心和外心,圆的内心和外心的知识点

三角形有关著名定理 2023-10-18 12:36 340 墨鱼

三角形有关著名定理

三角形的内心和外心,圆的内心和外心的知识点

内心是三角形内切圆的圆心，也就是三角形三个角地平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。外心是三角形外接圆的圆心，也就是三角形三条边的垂直平分线的交点。1知识拓展设△ABC的摘要：外心即外接圆的圆心，此时三角形三个顶点在圆上，圆心到三个顶点的距离相等，即外心到三角形三个顶点距离相等，因此外心是三角形三条边的中垂线的交点。内

内容如下：一、三角形的外心定义：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：1.三五、三角形的中心和中心的性质1、三角形的“四心”（内心、外心、重心、垂心）重合后的点称为这个三角形的中心。只有等边三角形才有中心。2、中心性质因为中心是三角形的内心、外

三角形的五心一定理重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理：三角形的三边的垂直平分线理解三角形的内心和外心.1.三角形的内心（1）三角形的内切圆：在三角形内部且与三角形三边都相切的圆；（2）三角形的内心：三角形内切圆的圆心，实质是三角形三个内角平分线的交点；解题技巧（3

1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点〈1〉定义：是三角形三条高的交点。〈2〉性质：[性质1]锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。性质2]三角形的垂心是它垂足三角

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