n阶反对称矩阵的行列式,奇数阶反对称矩阵的性质

n阶反对称矩阵的行列式,奇数阶反对称矩阵的性质

1、设A是n阶反对称矩阵，n为奇数，则A'=A（代表转置）。两边求行列式，则|A'|=|-A|=(-1)^n*|A|=-|A|。因为|A'|=|A|(3)反对称矩阵：若一个n阶方阵A满足AT=-A,则称A为反对称矩阵，其中，T表示矩阵的转置。以上是关于n阶行列式和n阶矩阵的概念、定义、运算和特殊类型的详细介绍，对于学习和使用矩

反对称矩阵：逆矩阵： 分块矩阵：其实就是把矩阵的一大块元素用一个字母代表就可。矩阵初等变换：行阶梯形矩阵：行最简形矩阵：标准型矩阵：初等矩阵：矩阵的秩：线性方程组：I.行实际上n 阶反对称矩阵的行列式， 一定是其矩阵元x_{ij}(i

ˇ▽ˇ 三阶行列式可以写成a11a12a13 a21a22a23(1)ta1p1a2p2a3p3 a31a32a33 其中t为排列p1p2p3的逆序数∑表示对1、2、3三个数的所有排列p1p2p3取和第2页/共19页❖n阶行列式的传统定义：由n2个数aij(ij证明n阶反对称行列式的D=0 答案题：奇数阶反对称行列式值为0证：设A为反对称方阵，则A'=-A于是|A'|=(-1)^n *|A|又n 为奇数，A'|=|A|故|A|=0注：以上A'表示A的转置.注：偶数阶反对

在计算行列式中，递推法就是将n 阶行列式用或者更低阶的行列式表示出来，然后在求出即可，下面岩宝将会通过具体习题给予讲解. 【例1】江苏大学2004) 计算行列式解：将第一列拆怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0 反对称矩阵的特征值一定是0或纯虚数，而虚数特征根都成对出现，所以行列式=特征值的乘积≥0。