最优二叉树的权值计算,最优二叉树的实现方法

如何构造最优二叉树 2023-10-17 12:00 691 墨鱼

如何构造最优二叉树

最优二叉树的权值计算,最优二叉树的实现方法

树中带有权值，并且权值最小，路径最短的二叉树，也称为最优二叉树。如图：给定权值分别为4、5、6、7 的A1、B1、C1、D1,可以构成几种或者多中的二叉树。图a 则该树的带权路径长度(W给定n个权值作为n个叶子节点，构造一颗二叉树，若该数的代全路径长度(wpl)达到最小，称这样的的二叉树为最优二叉树，也成霍夫曼树霍夫曼树是带权路径长度最短的树，

最优二叉树(赫夫曼树) 最优二叉树又称哈夫曼树，是带权路径最短的二叉树。根据节点的个数，权值的不同，最优二叉树的形状也不同。图6-34 是3 棵最优二叉树的例子，它们共同的特点是带权值=2*4+3*4+4*3+6*3+7*3+9*2+10*2=109

对于⽐较官⽅的说法就是给定n个权值作为n个叶⼦结点，构造⼀棵⼆叉树，若带权路径长度达到最⼩，称这样的⼆叉树为最优⼆叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权根据上述流程，我们可以建立带权4，5，7，10，11，12，15的最优二叉树。首先将所有的信息按权值从小到大排序得到4，5，7，10，11，12，15。然后依次合并，得到如下

权值=2*4+3*4+4*3+6*3+7*3+9*2+10*2=109最优二叉树的权的路径长度＝所有叶子节点带权路径长度之和。1.在一些应用中，赋予树中结点的一个有某种意义的实数。2.wi和li分别表示叶结点ki的权值和根到结点ki之间的路径长度。3

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