导函数连续原函数可导吗,导函数连续能说明什么

导函数与原函数的性质 2023-10-18 12:28 642 墨鱼

导函数与原函数的性质

导函数连续原函数可导吗,导函数连续能说明什么

原函数可导，导函数不一定连续，原函数可导并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。原函数连续，并且导数存在，导函数不一定连续。例如：原函数y=|x|连续，可是其导函数y导函数连续原函数连续吗？答案是：原函数是连续的。根据导数与连续的关系“可导必连续”，因为原函数的导函数存在则说明原函数是可导的，故原函数是连续的。本文具体的进行说明。1

连续函数必定存在原函数。所以如果一个函数在C上连续，原函数当然在C上可导。导函数比较特别的地方在于，原函数一定连续，因为原函数有导函数，所以原函数必定连续。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该

f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x).不一定导函数不一定连续。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，famp;#39(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导

导函数的连续性与原函数的可导性是函数求导运算的两个重要概念。连续性是指导函数在其定义域上的连续性，也就是说它的值在其定义域的任意一点处都没有断点，而可导性则是指原函是因为原函数的导函数连续（定义域为R）所以原函数在R上都可导因为导函数可导所以原函数可导

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