周期矩形函数的傅里叶变换,周期矩形函数的傅里叶变换matlab

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重点：正弦、余弦信号的傅里叶变换难点：一般周期信号的傅里叶变换周期信号---傅里叶级数穷周大期无积求分和变求非周期信号---傅里叶变换周期信号不满足绝对可积条件傅里叶变换不同于傅里叶系数谐频点)取得了无穷大的频谱值。它不是有限值，而是冲激函数，这表明在无穷小的频带范围(即例3-20 图3-27(a)表示一周期为，脉冲宽度为，幅度为

其中一种就是先加矩形窗，得到只有几个周期的正弦函数的傅立叶变换，其由抽样函数(Sa)构成。连续时间非周期信号的傅里叶变换，用于分析连续非周期信号，由于信号是非周期的，它必包含了各种频率的信号，所以具有时域连续非周期对应频域连续非周期的特点。时域上连续的非周期函

(｀▽′) 傅里叶变换把f(t)分解为组成部分，逆傅里叶变换把组成部分合成为原函数。我们通常把t作为时间变量，s作为频率变量；把函数定义在时域(the time domain),傅里叶变换定义在频域(the fre因为矩形波在-0.5 正余弦阴影区域的面积之和就是我们要得到的傅里叶变换如下，当角频率ω=2.14时，左边图形下的面积=0.82,右边等于0,所以ω=2.14时傅里叶变换就等于0.82 但有

⊙﹏⊙‖∣° 三、典型周期信号的傅里叶级数(一)周期矩形脉冲信号三角函数展开：frac{Eτ}{T_1}+\frac{Eτω_1}{\pi}\sum_{n=1}^∞Sa(\frac{nω_1τ}{2})cos(nω_1t)指数b.它的脉宽恰等于周期的一半，即t =T1/2(3) 举例：周期对称方波信号的傅里叶级数EE)(tf024/1T−4/1T1Tt2E−1T−解：0002,1,3,5.2..nnnπSanπEEnaba∴=== ±=

3.3 门函数(矩形脉冲) 3.4 冲激函数δ(t)、δ′(t)、δ^{(n)}(t) δ(t)、δ′(t)、δ(n)(t) 3.5 常数1 3.6 符号函数3.7 阶跃函数ε(t) ε(t) 3.8 归纳总结非周期信号的频谱–(2) 周期T越大，谱线越密，离散频谱将变成连续频谱；(3) 周期信号频谱的三大特点：离散性、谐波性、收敛性。7.傅里叶变换正变换：逆变换：频谱密度函数一般是