主对角线为0的对称行列式怎么求,四阶行列式可以用对角线法则计算

主对角线为0的对称行列式怎么求,四阶行列式可以用对角线法则计算

行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反，即aij=-aji，则行列式叫做斜对称行列式。对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd，从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0。斜对称行高等代数☞行列式的计算😀三叉型行列式☞利用加边法☞不改变原行列式的值😀范德蒙行列式😀反对称行列式☞主对角线都是0,上下位置对应成相反数，奇数阶时D=0 😀对称行列式☞主对

ˋ△ˊ 主对角线为0的行列式并没有什么特别的技巧，要根据其他的非零的数采用相应的技巧，不能一概而论，不过det\Big(\begin{bmatrix} a&b\\ 0&d \end{bmatrix}\Big)=ad,仍然表示底为a,高为d的平行四边形的面积当行列式斜对角线的元素b及c均不为0时，bc项就会告诉平行四变形在对角方向拉伸或

A的行列式=0;Ax=0有非零解；A的秩非满秩小于n(多为列秩);0是A的特征值一.2 矩阵基本性质、定理与结论1.零矩阵O是全为0的阵，在分块矩阵尤为注意2.明白一下什1.对称矩阵的行列式计算是要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵，以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数，而如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给

ˇ＾ˇ 由于关于对角线对称，所以容易通过某一行（列）乘以K倍加到另一行（列）的方式，进行化简，进一步可以提上式为|A|=-aM₁₄+bM₂₄-cM₃₄+dM₄₄ 其中M都是三阶的，在计算操作上都是3右

第一行加上所有行，第一行变为各无素都是n-1,提到行列式外面来，第一项就是1、1.1把第二行以下的行都减去这第一行，所有的1都消掉，0变成-1,-1共有(n-1)行行列式的计算结果如图主对角线为0，其余为1的行列式值为(-1)^(n-1) * (n-1)。只要将原行列式转化为上三角或下三角行列式即能求解，原行列