傅里叶变换jw和w等价吗,频率特性为什么用jw

傅里叶变换jw和w等价吗,频率特性为什么用jw

注意10F(jw)中的j代表的只是这个函数为一个复函数，并不代表其中自变量为jω。符号定义：除特殊声明外，下面我们默认：δ(t)为单位冲激函数，ε(t)为单位阶跃函（1）连续时间傅里叶变换FT：连续周期/非周期--->周期离散/连续1）傅里叶变换公式2）傅里叶级数系数Fn与频谱函数F(jw)的关系：指的是周期信号傅里叶级数的系

那么同一个函数的傅里叶变换F(jw)＝F(s)|s＝jw，这就说明傅里叶变换是只在虚轴上有定义的拉普拉这就是傅里叶逆变换，从这个表达式可以看出，非周期x(t)可以表示成复指数信号的线性组合，与周期信号不同的是，这些复指数信号在频率w上的连续的，而不呈现谐波关系

˙▽˙ 函数f(t)的傅里叶变换存在的充分条件是在无限区间内f(t)绝对可积，但它并非必要条件。当引入广义函数的概念后，许多不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换，这给信号与系统分作者Ai有爱的深入浅出的讲解傅里叶变换？因为变换域中的自变量是复变量，而不再是实变量，所以写成F(jw)。拉氏变换和Z变换中的自变量s、z都是复变量，是二维的，当考虑频率响应时，s=jw,

显然，X(jw)是两个们函数的卷积，利用傅里叶变换的对称性可以得出Sa(ωτ）的时域，卷积一下就行了，两个们函数用定义很简单。不妨试试。教授讲得是，讲一个信号分解成无数个复指数信号(复指数信号对应的傅里叶变换是是该信号与相对应上的频率响应，叫做该LTI系统的特征函数，频率响应为特征值),由线