x2的傅里叶级数,x2的傅里叶级数展开式

任意函数化成正余弦函数 2022-12-14 12:26 650 墨鱼

任意函数化成正余弦函数

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将函数f(x)=|x展开成傅里叶级数，并求数项级数y1=∑1/(2n-1)2与y2=∑1/(2n)2的和. 点击查看答案第4题设f(x)是以2π为周期的函数.在[-π,π)上的表达式为f(x)2. 周期为2\pi的函数展开为傅里叶级数对于周期为2\pi的函数f(x),因为周期为2\pi(1)式中的\omega可以忽略，由此展开：\begin{align*} f(x) &= f(x + 2 \pi) \qquad (T = 2\pi)\\ &

百度试题题目周期为2的傅里叶级数在x= 0x= 敛于相关知识点：解析反馈收藏这就求得了第一个系数A_{0}的表达式，即最上边傅里叶级数公式里的(2)式。接下来再求a_{n}和b_{n}的表达式。用cos(k\omega t)乘{6}式的二边得：\sum_{n=1}^{\infty}{[a_{n}cos(n\omeg

你好！答案如图所示：没有说明区间吗？假设是- l ≤ x ≤ l 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不问答题将下列函数展开为x的幂级数. f(x)=ln(1+x+x 2 +x 3 ) 问答题将展开为傅里叶级数. 问答题试求极限(a>1) 问答题将下列函数展开为x的幂级数. 问答题将f(

也就是说，我们要将函数f(x)=x2在区间[-1,1]上展开成傅里叶级数。2、函数的原始图像函数⑺在区间[-1,1]上的原始图像如图12所示。观察图像可以直观推断函数⑺在如果f(x)是周期为2π的函数，它在（π，π]上的表达式是x^2，那么求得的傅里叶级数就是f(x)

可见其分子就是f(t)与cosnwot的点乘。所以傅里叶级数的另一个物理意义(最为重要，也是傅里叶变换的a0=1/π∫[-π,π]x^2dx =1/π*2/3π^3 =2/3π^2

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