定积分侧面积绕x轴和y轴公式,定积分绕x轴面积公式

定积分侧面积绕x轴和y轴公式,定积分绕x轴面积公式

1 绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0

绕斜轴旋转体的体积与面积分析绕x,y轴旋转曲面面积公式推导将旋转体在x轴无限分割，看成一个个圆环，这样就是圆的周长*弧线的微分也就是ds。旋转轴是y轴时。将旋转体在y轴无限分割，看成一

定积分在几何上的应用3——求旋转体的侧面积设旋转体是曲线y=f(x)(0,axb),直线x=a,x=b轴旋转而生成.任取一微区间[x,x+dx],如图1.有P(x,y),Q(x+dx,y+Δy..1.普通函数求面积的推导公式（1）y=f(x)≥0 是普通函数，面积是由f(x),x=a,x=b围成，其中a＜b。在距离x处取微元dx,则该点坐标就是x+dx，记住微元很小，那么上图中x到x+dx的这一段

x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx 绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换就可以，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy 可能你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积绕x轴旋转体的侧面绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。

1. 旋转体侧面积。面积微分：dA=2\pi\left| f(x) \right|ds; 推导过程：圆台的侧面积计算公式为S_侧=\pi(r_1+r_2)l (该公式就不推导了，利用相似三角形消元化简就可以得到),其中r_绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。