傅里叶变换的周期是多少,周期序列的傅里叶变换

傅里叶变换的周期是多少,周期序列的傅里叶变换

(t)sinnΩtdt=T2 τ AsinnΩtdt 0 =2TAτ 1-cosnΩτ nΩτ 故周期矩形脉冲信号的三角函数形式的傅里叶级数为∑∑f(t)=ATτ 1+2n+=∞1 sinnΩnτΩτcosnΩt+2n+=∞1 1-ncΩo信号是持续发生的，但是，傅里叶变换只能针对一段有限长时间的数据。怎样才能让一段有限长时间数据代替无线长度或未知长度的信号呢？第一、信号是周期的，也就是说

ˇ＾ˇ 从上图可以看出，在7、1、21等处有峰值。这证实了我们的时间序列有7天的周期。2、快速傅里叶变换对时间序列进行傅里叶变换，寻找主频分量。主频率的倒数可以作为周期的估计值。傅我们先从函数f(t)为周期性函数推导，之后推导非周期性函数的傅里叶变换，傅里叶公式一般就是指非周期行函数的傅里叶变换(FT)。1)对于周期为1的函数f(t): (这里

ˋ＾ˊ〉-# 从傅里叶级数到傅里叶变换(周期信号到非周期信号) 理解一个公式：y=A*cos(ω*t+φ)+b(A>0,0<φ<π/2); y=A*cos((2*pi/T)*t+φ)+b(A>0,0<φ<π/2);% T为余弦信号(y)的周期；周期信号的傅里叶变换一定是周期的，离散信号的傅里叶变换一定是连续的，周期连续信号的傅里叶变换一定是离散。在一个周期内的极值点不会超过两个且周期性特征明显

然后我们只⽤找到局部增幅最⼤的那个正弦波作为周期。⽐如下图的上半部分是我们观察到的实际信号，下半部分进⾏了傅⾥叶变换，得到了他的频率为10，相对于上⾯⼀直变化的曲线26四、一般周期信号的傅里叶变换对于一般周期为T的周期信号(3-82)式(3-82)表明，一般周期信号的傅里叶变换(频谱函数)是由无穷多个冲激函数组成，这些冲激函数位