微积分证明球的体积公式,用微积分推导球体积

微积分证明球的体积公式,用微积分推导球体积

我们又知道圆柱体积V=πr²h(底面积×高),所以有：球体积V=2/3πr²(2r)=4/3πr³ 这便是球的体积公式了。我们运用祖暅原理，还可以知道，锥体的体积是与它等底等高的柱体体积球体积公式：V = \\ \\ & 圆锥体积公式：V= \\\ & 椭圆面积公式：S= \\ \\ & 扇形面积公式：S=~(其中l为弧长，r为半径，theta为夹角(用\pi表示)) \end{aligned}

需要用积分来求，如果你是中学生故且看看，以后学习微积分以后会知道的，如果你是大学生应该能够看懂的，去年的新生也快学到了。10665 06-02-21 0 其他回答world 本文采用微积分的方法来推导球体的体积公式。球体的体积公式：式中：v—球体体积，R—球体半径。本文根据不同的细分方法分享三种不同的分析计算方法分别来推导求

其体积应满足定积分V球2R y 2 dx 0 2R (2 Rx x2 )dx 0 这里我们不妨设f (x) 2 Rx x2 b 根据微积分基本定理Q f (x)dx F (b) F (a) , F '(x) f (x) a 可知积分的区间用微积分基本定理推导球的体积公式.pdf,用微积分基本定理推导球的体积公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 推导球的体积公式设球的半径，在直角坐标系

＾0．5．dz／dx＝－x／（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5，dz／dy＝－y／（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5．由此得，球体表面积球是圆x^2+y^2=R^2绕x轴旋转得到的几何体。在-R≤x≤R处，垂直于x轴的弦长y=√(R^2-x^2) 此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体则球的体积元、表面积元分别为微元

1、怎么用微积分证明球的表面积和体积公式？设球面的半径为r,球面的横截面圆到球心的距离为x,则球面的横截面圆的半径为√ (r 2x 2)。取x为球体横截面圆的面如何用微积分知识推导球的体积公式？答案楼主等一会，给你三种详细推导(证明)方法，给你做个图片. 不好意思，电脑出了点问题，现在才能将图片传上.几分钟后即可见到.证明法一：Di