离散数学中的分配律,集合的十种运算律

离散数学中的分配律,集合的十种运算律

3.分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) 4.等幕律：A∪A=A A∩A=A 5.双否定律：~(~A)=A 6.互补律：A∪~A=E A∩~A=空集~E=空集⇔ ((p∧¬q)∨r)∧(¬r∨¬p∨q) 结合律⇔ ((p∨r)∧(¬q∨r))∧(¬p∨q∨¬r

2. 结合律：(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C 3. 分配律：(A ∩ B) ∪C = (A∪C) ∩ (B∪C) 满同态：前提是映射，而后是满射运算的交换律结合律分配律都是一致的证明方法同下同构：这个不就是一种运算给换成另一种运算吗极其重要的自同构：前面有提到过，一个有限的集合

离散数学公式1 SpongeBob SquarePants 基本等值式1.双重否定律A ┐┐A 2.幂等律A A∨A, A A∧A 3.交换律A∨B B∨A, A∧B B∧A 4.结合律(A∨B)∨C A∨(B∨C) (A∧B)∧C (2)交换律：A ∨ B    ⟺    B ∨ A , A ∧ B    ⟺    B ∧ A A\lor B\iff B\lor A,A\land B\iff B\land AA∨B⟺B∨A,A∧B⟺B∧A (3)结合律： A ∨ B

# 2. 结合律：　A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C # (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C # 3. 分配律： (A ∩ B) ∪C = (A∪C) ∩ (B∪C)# (A∪B(P∧Q)∨(┐P∧┐Q)​等价于(P∨(┐P∧┐Q))∧(Q∨(┐P∧┐Q))等价于(P∨┐P)∧(P∨┐Q)∧(Q∨┐P)∧(Q∨┐Q)等价于(P∨┐Q)∧(┐P∨Q)