秩为1的矩阵可以相似对角化,什么时候矩阵的迹等于特征值的和

矩阵的秩和相似对角化的关系 2023-10-14 19:21 658 墨鱼

矩阵的秩和相似对角化的关系

秩为1的矩阵可以相似对角化,什么时候矩阵的迹等于特征值的和

最终得到的矩阵就是一个对角矩阵。但是，要注意的是，相似对角化只适用于方阵，而秩为1的矩阵不一定是方阵。因此，如果要研究秩为1的矩阵的相似对角化问题，我们需要先确定矩阵的维数。问题详情老师，是不是一个矩阵如果可以相似对角化他的秩就等于非0特征值个数，不是实对称也可以老师回复问题对的同学，但是只有对于实对称矩阵才有秩等于非零特征值个数这个结论的同

百度试题题目秩为1的矩阵一定可以对角化A.正确B.错误相关知识点：试题来源：解析B 反馈收藏实对称矩阵一定可以相似对角化，利用这个性质可以得到很多结论，比如：(1)实对称矩阵的秩等于非零特征值的个数这个结论只对实对称矩阵成立，不要错误地使用。

分析我们看到，秩为1的矩阵不一定可以对角化，如果其主对角线元素之和不为零，则可以对角化，如果其主对角线元素之和为零，则不能对角化；从上面的例题我们看到，两个秩为1的矩阵，如果它们其⼆是秩为1矩阵是否能相似对⾓化，知道结论可以秒出结果。其三是将秩为1矩阵拆为两列向量的乘积，在很多⼤题中常会⽤到。秩为1 的矩阵的特征值分析若阶矩阵的秩为1，

若迹为零，则仅剩的一个特征值也必须是0,因此它的代数重数是n，大于其几何重数，因此不可以相似对角下文将对秩为1的特殊矩阵的特征值的计算方法做些分析，并提供典型例题供大家参考。其二是秩为1矩阵是否能相似对角化，知道结论可以秒出结果。其三是将秩为1矩

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