分块矩阵的行列式,已知矩阵A怎么求A逆

分块矩阵 O A B O 的计算 2023-10-14 18:36 875 墨鱼

分块矩阵 O A B O 的计算

分块矩阵的行列式,已知矩阵A怎么求A逆

1、分块矩阵：分块矩阵是我们在学习高等数学中的一个重要内容。它的计算理念就是对矩阵进行一定的分块，从而降低难度，方便我们去计算。分块矩阵也是我们处理阶数比较高的矩阵常用五、一般情形下“田字格型”分块矩阵的行列式性质。注意分块矩阵行列式性质与“普通”行列式的不同，切勿想当然地套用二阶行列式的计算公式。性质3的证明将在介绍分块矩阵的证明题

分块矩阵行列式可以使用矩阵拆分、变形和乘法公式来计算。通常可以把原始matrix表示为：det(AB)=(detA~detB)det(A·B)_ 其中，A和B表示A1,A2,B1,B2对应的小矩阵系数，·表示矩Intro:行列式解法有①直接展开(3,4阶或者含0多)②行(列)和相等化为三角行列式③降阶法递推公式④加边法(升阶法)⑤范德蒙德(行或列成次方关系且相邻相除必相等

ˋ０ˊ 第一板斧：上下三角分块第二板斧：对角为0零的分块第三板斧：全分块小招：A^2 - B^2其他招式：利用特征值计算行列式_分块矩阵的行列式(1) A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵(2) 0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵(3) A B C D = |A||D-CA^-1

列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的眭质2.1阶矩阵，则l0AI:(一1)mIAIII证明：由于(:三)()=(:),两边取行列式得-tBI曼EmE0I=IIB.A0lI,而lEE0l=c一n,故l1ll10Al:(_1)mIaI18I推论2.1在性质2.1B0I(一1)

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