傅里叶级数的几何意义,常用的傅里叶级数展开公式

如何理解傅里叶级数 2022-12-23 12:16 457 墨鱼

如何理解傅里叶级数

傅里叶级数的几何意义,常用的傅里叶级数展开公式

3. 傅里叶级数的几何意义现在我们已经明白一件事情了：如果想把一个向量在一组正交基上展开，也就是找到这个向量沿每条新“坐标轴”的“坐标”，那么我们只要把它分别投影到傅里叶级数的几何意义《高等数学》本科) (11)会将定义在[ , ]上函数展开为傅里叶级数、会将定义在[0, ]上函数展开为正弦级数与余弦级数。七) 向量代数和空间解析几何(

＞＾＜傅里叶级数就是函数在某个函数空间中各个基底的投影和。这句话是这部分的精髓，也是理解傅里叶级数的关键点。耐心看完这篇文章你会理解这句话的。傅里叶说：任何形式是12如果它们是实函数那么12就可以简化成7的形式我们可以看到用几何投影的观点来看待傅里叶级数理解变得更加容易因为我相信所有人都能理解投影的概念同时

(#｀′)凸诀窍就在于从“几何”的角度来看待傅里叶级数。当我们把一个周期函数表达成傅里叶级数时，其实我们只是在做一个动作，那就是把函数“投影”到一系列由三角函数构成的“坐标轴”上。13. 傅里叶级数的几何意义现在我们已经明白一件事情了：如果想把一个向量在一组正交基上展开，也就是找到这个向量沿每条新“坐标轴”的“坐标”，那么我们只要把它分别投影到

˙﹏˙ 关于傅里叶级数的几何意义，可以类比向量基底的概念。在欧几里得空间当中，可以通过选取一组正交基，使得空间内的所有向量都可以由这组正交基线性表出。傅里叶级数是利用三角函数系的sinnω0t,..(ω0=2πt2−t1)因此：f(t)=a0+a1cosω0t+b1sinω0t++ancosnω0t+bnsinnω0t+即f(t)=a0+∑n=1+∞(ancosnω0t+bnsinnω0t)这就是傅里叶级数的几何意义。详细的强烈

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