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arccosx的等价无穷小x趋于1 |
反三角函数的等价无穷小,arcsin与sin如何互换
三、反三角函数中常用的等价无穷小;四、指数函数中常用的等价无穷小;五、二项式中常用的等价无穷小;六、差函数中常用的等价无穷小;七、变限积分中常用的等价无穷小。由于这部本文主要讨论三角函数、反三角函数和含有x,sinx,tanx,arcsinx,arctanx的多项式的等价无穷小.一、等价无穷小的部分性质在探讨三角函数及反三角函数的等价无穷小
╯^╰ arctanx 有等价无穷小,arctanx的等价无穷小是x;arccosx和arccotx 没有等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个口→0时,arcsin口~口;arctan口~囗。原因见下面照片中的(2)和(3):
解析因为是x=siny的反函数,最后用x替换了siny,不是等价无穷小结果一题目反三角函数为什么等价无穷小比如arcsinx的导数为什么不含三角函数,却只有x 答案因为是x=siny的反arcsin口~口;arctan口~囗。原因见下面照片中的(2)和(3):
等价无穷小在求极限的时候,经常需要用到等价无穷小,而常用的等价无穷小也会要求像九九乘法表一样背下来。等价无穷小很多,可能会记错,所以通过推导一次,加深等价无穷小的记忆和理因为x->0时,lim (x/arcsinx)=lim (x"/arcsinx")(根据洛必达法则)
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标签: arcsin与sin如何互换
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