四元数代数,四元数的计算方法

四元数简介 2023-10-16 14:41 464 墨鱼

四元数简介

四元数代数,四元数的计算方法

＞△＜四元数的基本形式为a+bi+cj+dk，a,b,c,d为实数，a为数量部分，bi+cj+dk为向量部分，其中的i,j,k类似于虚数。它们之间的加法完全和复数一样，而定义i,j,k的乘积法则如下：在这样的规四元数矩阵的理论在各个方面的应用都比较广泛，特别是在物理学和数学上联系密切.我们通过运用四元数矩阵的各理论研究可以把矩阵中的基础性的内容转化为更为代数的解决方式，比

四元数群是哈密顿在1843年发现的，由8个元素构成满足下面关系1为恒等元，其他三个元素，自乘为-1,两两结合，正序为第三个元素，逆序为正序乘-1,三个顺序结合也四元数是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年创立出的数学概念。从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代

p.s. 很巧合，3Blue1Brown正好也开始了四元数系列视频，如果你觉得我的文章不够形象的话，可以来看四元数代数仍旧存在乘法的结合律、非零元素，仍有唯一的逆元素。但是，四元数代数的乘法不符合交换律(commutative law),故四元数是复数的不可交换延伸。如把复数

由于四元数存在于四维空间，所以如何利用低维信息去理解高维信息就显得尤为重要。我们这里先用三维举个例子，三维的球用代数表示为x²+y²+z²=1,虽然球上面的点是由x,y,z三个参数来确2.四元数群，四元数代数四元数群是哈密顿在1843年发现的，由8个元素构成满⾜下⾯关系1为恒等元，其他三个元素，⾃乘为-1，两两结合，正序为第三个元素，逆序为正序乘-1，三

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