求周期矩形波的傅里叶变换,非周期余弦信号的傅里叶变换

求周期矩形波的傅里叶变换,非周期余弦信号的傅里叶变换

重点：正弦、余弦信号的傅里叶变换难点：一般周期信号的傅里叶变换周期信号---傅里叶级数穷周大期无积求分和变求非周期信号---傅里叶变换周期信号不满足绝对可积条件半周重叠(偶谐函数) 无奇次谐波，只有直流和偶次谐波。③实奇谐函数的傅里叶级数中只可能包含基波和奇次谐波的正弦、余弦项，而不包含偶次谐波项。半周镜像(奇

即周期信号f ( t ) f(t)f(t)的傅里叶变换为F ( ω ) = 2 π ∑ n = − ∞ ∞ F n δ ( ω − n ω 1 ) F(\omega)=2\pi\sum_{n=-\infty}^{\infty}F_n\delta(\om对于序列的傅里叶变换：其实就是把我们前面的DFT频率离散的基础上再还原：时域离散，频域连续时域的非周期对于频率的连续。对应的幅度可得：我们观察幅度谱函数发现：主要集中在低频区

矩形波是一个比较简单的周期函数，如下只有一个矩形，所以看作非周期函数，可对其进行傅里叶变换，我们已经很熟悉，矩形波的傅里叶变换图形是sinc函数，即数学中的Sinx/x函数模型直流分量、基波及各谐波分量大小正比脉幅和脉宽(脉幅脉宽越大能量越大),反比周期(周期趋近无穷分量趋近0,对应下面的傅里叶变换频谱为0,引入频谱密度),谱线包络

2*pi*30*t);figuresubplot(211);plot(t,y);ylim([-2,2]);%傅立叶变换YFFT = abs(fft(y,N));F = (0:N-1)*fs;subplot(212);plot(F(1:N/10),YFFT(1:N/10)); %显示低其中一种就是先加矩形窗，得到只有几个周期的正弦函数的傅立叶变换，其由抽样函数(Sa)构成。

周期锯齿波傅立叶级数(离散频谱)的MATLAB实现，绘制并观察周期锯齿脉冲信号频谱特性，可自改成其他周期函数周期信号fourier变换ppt 包括正弦信号的傅里叶变换矩形波的傅立叶变换图形是sinc函数，即数学中的Sinx/x函数模型该函数在x=0时，sinc函数的值等于1 由于本图表为三维模型动画，为了直观起见，用周期函数进行处理。