规范型是不是唯一的,二次型的规范型是唯一的吗

矩阵的规范型是唯一的吗 2023-10-19 20:26 886 墨鱼

矩阵的规范型是唯一的吗

规范型是不是唯一的,二次型的规范型是唯一的吗

规范型是唯一的。书上说是唯一的，我感觉好像不太对，比如，假设一个二次型矩阵的特征值为2,6,-4,那么标准型可以是2*y1方+6*y2方-4*y3方，也可以调换一下y1,y2,y3的次序，比如标准型

∪ω∪ 规范型本身并不是唯一的。在不同领域和不同应用中，规范型的要求和标准是不同的。例如，在软件开发中，不同的编程语言、操作系统等有着不同的规范和标准；在工程建设中，各种行业有着不标准形对平方项的系数没有严格限制如4x^2 = (2x)^2 作一个变换其标准形就改变了. 但规范型要求平方项的系数是1或-1 而二次型的正负惯性指数是不变量所以规范型

一、系数不同；二、转化不同；三、所有项不同。标准型和规范型都是只含平方项的二次型。同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个，但规范性是唯一的，标准型可以经过正交变换化为规一个二次型的标准型不唯一，规范型唯一。求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤，把二次型的矩阵作为实对

规范型是唯一的。同济的线代书上有一点是值得商榷的，所以容易导致奇异，通常规范型(也称典范型)总是先正1,再负1,最后0。所以结果就是唯一的。规范性是指事前审计对未发生经济事项3.1 规范型唯一吗，是因为惯性定理，决定了对于同一个二次型的不同标准型，正、负惯性指数p、q是一定的，而规范型是系数只有1、1、0的情况。此时说唯一，是不考虑二次型的变量顺序的，比

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