非周期离散信号的傅里叶变换,离散信号傅里叶变换公式

离散时间信号傅里叶变换 2023-10-15 10:48 682 墨鱼

离散时间信号傅里叶变换

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百度试题题目非周期离散信号的傅里叶变换是( ) A. 非周期的连续谱B. 周期的离散谱C. 周期的连续谱D. 非周期的离散谱相关知识点：试题来源：解析C.周期的连续谱反馈离散时间非周期信号傅里叶逆变换公式：x [ n ] = 1 2 π ∫ 2 π X ( e j ω ) e j ω n d ω x[n] =\frac{1}{2π} \int_{2π}X(e^{jω})e^{jωn}dωx[n]=2π1∫2πX(ejω)ejωnd

∩﹏∩ 在数字图像处理中碰到的信号基本上全部都是离散非周期信号，所以我单独把这部分拿出来，介绍一下傅里叶变换是怎么应用在图像领域中的。1. 一维离散非周期信号的傅里叶变换设x [ n ]2.1 傅里叶变换F ( j ω ) F( jω) F(jω) 称为f ( t ) f(t) f(t)的傅里叶变换。F ( j ω ) F( jω) F(jω)一般是复函数，写为这里是频谱密度与ω \omega ω的关系，周期信号的

1、频谱密度函数——傅里叶变换的物理意义周期矩形脉冲中周期T1对其频谱的影响：T1增大频谱的谱线变密，谱线变短。1 x(t)E 0 T1 t x(t)0x(t)0 T1t T1t Xn 01Xn n1 01 n1 X()0 2 当T1逐渐增大并趋离散非周期傅里叶变换的思想就是将非周期信号拼接成为周期的离散信号来处理。如下图所示：离散非周期信号x[n]拼接成周期信号，n2-n1=N。从而我们可以得到的傅

＋ω＋虽然不满足绝对可积的条件，但它却存在傅里叶变换(因为绝对可积只是充分条件，不是不要条件，所以存在不满足绝对可积但能进行傅里叶变换的函数),可以借助符号函数与双边衰减指数信号相前面已讨论了周期非正弦信号的傅里叶级数展开，下面来分析非周期信号的傅里叶变换。当周期信号的重复周期T无限增大时，周期信号就转化为非周期信号(单个不重复信

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