离散数学中等价关系的定义,离散数学等价关系的证明

离散数学中等价关系的定义,离散数学等价关系的证明

重要定义：范式存在定理(任意公式必存在(不唯一)等值的范式) 针对简单析取式(合取式): 极小项：设有$n$个命题变项，若在简单合取式中每个命题变项与其否定有且仅等价关系——离散数学定义：集合S上的关系，称为S上为等价关系，当且仅当它在S上是对称的，自反的，传递的。例如：x=y意味着y=x x=y且y=z意味着x=z 可以使用等价关系将集合S划分为等价

˙０˙ 32.设R是A上的自反和传递关系，如下定义A上的关系T,使得x, y∈A,∈T ∈R∧(y, x)∈R。证明T是A上的等价关系。离散数学练习题B 离散数学练习题B一、简要回离散数学之集合论【下】一、等价关系与划分等价关系(equivalent relation)定义〉等价关系R定义为：〉A上的自反、对称、传递的二元关系〉xRx;xRy→yRx;xRy∧yRz→xRz 〉例子：

1.n个命题变元组成的命题公式共有种不同的等价公式。2.设〈L,≤〉为有界格，a为L中任意元素，如果存在元素b∈L,使，则称b是a的补元。3.设，Δ是定义在集合A上的两个离散数学(Discrete MathMatics)[140334] 18世纪以前数学基本是研究离散对象数量和空间关系的科学，之后离散对象的研究的处于停滞，现代数学可以分为离散数学和连续数学两大类，离散数学以离散量为研

八、15分)设是的子群，定义R={|a、b∈G且a1*b∈H},则R是G中的- 一个等价关系，且[a]R=aH。证明对于任意a∈G,必有a1∈G使得a1*a=e∈H,所以∈R。 若∈R,则a1*b∈H。因为H是G的子群，6等价关系(离散数学): 二元关系的性质与闭包(7.3-7.4) 性质自反性、反自反性对称性、反对称性传递性闭包自反闭包r(R) 对称闭包s(R) 传递闭包t(R) 1 特点定义关；等价

等价关系与等价类-集合与关系-离散数学等价关系与等价类第页等价关系是很重要的关系，它是我们遇到最多的关系，在分析离散结构中起到重要作用，与划分联系密切。知识点：等价关系定义、3、关系的运算设R为二元关系，那么有定义域：R中所有有序对的第一元素构成的集合，记作domR 值域：R中所有有序对的第二元素构成的集合，记作ranR 域：R中定义域和值域的并集，记作fldR