傅里叶级数a0怎么来的,傅里叶级数a0什么时候为0

傅里叶级数a0怎么来的,傅里叶级数a0什么时候为0

先把傅里叶级数写成刚才那个式子，并对其从-Π到Π进行积分，可得：目前我们就把A0求出来了再利用之前那个式子，在他两边同时乘上cos(kwt),**就可以将an求出来**: 同理，两边同时乘上s这个公式6就是通常形式的三角级数，接下来的任务就是要把各项系数an和bn及a0用已知函数f(t)来表达出来。2、三角函数的正交性：这是为下一步傅里叶级数展开时所用积分的准备知识。

傅里叶级数最早提出是想用三角函数的线性组合去表达一个复杂函数，既然是线性组合，根据线性代数的理论来f ( x ) = a 0 2 + ∑ n = 0 ∞ ( a n cos ⁡ n x + b n sin ⁡ n x ) f\left( x \right) =\frac{a_0}{2}+\sum_{n=0}^{\infty}{\left( a_n\cos nx+b_n\sin nx \right)}f(x)=2a0

o(?""?o 先算周期T = 20,w = 2π/T = π/10 然后使用傅里叶级数公式：先计算a0: 根据波形，在周期0-20时，当横坐标为0-10时，f(x) = 7,横坐标为10-20时，f(x) = 3,所以下一步：接着算an: (第一下面来详细解释一下此公式的得出过程：1、把一个周期函数表示成三角级数：这就求得了第一个系数a0 的表达式，即最上边傅里叶级数公式里的②式。接下来再求an 和bn 的表达式。用cos(kωt)乘⑥

˙＾˙ 如下就是傅里叶级数的公式：(1) f ( t ) = a 0 2 + a 1 c o s ( ω t ) + b 1 s i n ( ω t ) + a 2 c o s ( 2 ω t ) + b 2 s i n ( 24.傅里叶级数的复数形式周期为T 的函数f(x)的傅里叶展开式为：f(x)=\frac{a0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}{ancos(nW_{0}x)}+\sum_{n=1}^{\infty}{bnsin(nW_{0}x)}---式4.1 根据欧拉公