不同型的矩阵可以等价吗,等价矩阵的应用场景

不同型的矩阵可以等价吗,等价矩阵的应用场景

答：矩阵A与B等价指的是A可以通过有限次初等变换变成B。因此，两个不同型的矩阵是不可能等价的；两向量组的等价指的是它们能够相互线性表示，于是，它们各自所含向量的个数可所以两个向量组等价时他们对应矩阵的秩相等。向量组等价，是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然，两个向量组

＼　＿　／ 首先，从矩阵等价的概念中可以直接看出，等价的矩阵必然同秩，反之也成立。于是，在矩阵等价意义下，按照矩阵秩的大小，全体n阶矩阵Mn(F)可以被分成n+1个互不相交的子集的并集：这是可以的：原料价格是1,5,3，这个不是死的。每个餐厅，同一种食物的进货价是不同的，刚才说的进货

若矩阵A B不同型但秩相等，那么它们等价吗？若其不同型但都行满秩能推出同解吗？数学人气：100 ℃时间：2020-04-24 20:51:03优质解答两个都不能.你可以把矩阵当做解是因为秩相等所以矩阵等价吗？那如果A B不同型呢？答案这不是充分必要条件例如对于矩阵A1 0 01 0 02 0 0和B3 0 0他们行向量组等价，但是不存在这样的P矩阵相关推荐1老师为什

至此，我们就得到了相似矩阵的概念：相似矩阵就是同一个线性变换在不同基下的数值表示。此时其实已经可两矩阵等价一定要同型矩阵，即一个矩阵可以经过若干次初等变换化为另一个矩阵，如果不是同型矩阵是不可能的。

可以类似于矩阵的列空间来定义矩阵的行空间\mathrm{Row}A,简单观察就可以知道\mathrm{Row}A=\mathrm{Col}A'。但神奇的是，看似来自两个完全不同向量空间的子空等价性事实上，证明两者的等价性并不难：\begin{aligned}\text{Tr}((\boldsymbol{\Sigma}_p^{1/2}\boldsymbol{\Sigma}_q\boldsymbol{\Sigma}_p^{1/2})^{1/2})=&\,\text{Tr}((\bolds