十个常用的幂级数展开公式,常见展开成幂级数

七个全面的幂级数公式 2023-08-05 17:56 985 墨鱼

七个全面的幂级数公式

十个常用的幂级数展开公式,常见展开成幂级数

为大家整理了在求解极限中经常用到的8个麦克劳林展开式和8个常用的幂级数展开公式。祝愿大家学习进步，期末满分！若有错误可联系wlsdsx@163或b站私信修改一些常用的幂级数展开式首先回顾一下泰勒展开式：设函数f(x)f(x) 在x0x0 的某个邻域O(x0,r)O(x0,r) 中能展开幂级数，则它的幂级数展开就是f(x)f(x) 在x0x

利用一些已知的函数展开式，通过幂级数的运算(如四则运算、逐项求导与逐项积分)以及变量代换等，将所给函数展开成幂级数。这样做不但计算简单，而且可以避免研究多元函数泰勒级数展开_函数y=3^x的几种幂级数展开weixin_39685392的博客2478 函数幂级数展开公式设函数f(x)在 x0的某个邻域O(x0 ,r)中能展开幂级数，则它的幂级数展开就是f(x)

幂级数展开式是：：f(x)=1/(2+x-x的平方)，经过因式分解之后可以得出：1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3，在进行展开x的幂级数之后(n=0到∞)∑[(-x)^n+(x/2)^n/2]，收敛域-1

o(╯□╰)o 定理8. 幂级数和的收敛半径分别为，,令，则在区间上，有(1) (2) ,其中幂级数的更一般形式是在展开相当于前面的级数平移了。收敛区域就变成了和可能的端点和。函数的Tayl常用的幂级数展开式归纳如下图：

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