矩阵相似的充要条件,两个不可对角化的矩阵可以相似吗

矩阵相似的充要条件,两个不可对角化的矩阵可以相似吗

证明两个矩阵相似的充要条件：1、两者的秩相等2、两者的行列式值相等3、两者的迹数相等4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同5、两者拥有同样的特征多项式6、两2、或者比如两个具有相同特征值的方阵，一个可对角化，一个不可对角化，这样它们就不相似。但是有相同的特征值是两矩阵相似的必要条件的。而两矩阵相似的充要条件则为它们拥有相同

两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。1、两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似. 2、从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得

ˇ﹏ˇ 相似矩阵的条件1.特征多项式相同，即|λE-A|=|λE-B|; 2.秩相同，即r(A)=r(B); 3.A,B有相同的特征值； 4.对应行列式值相同， A|=| B|=所有特征值连乘积； 5.主对角元素和相同，即两个矩阵相似的充分必要条件是：1、两者的秩相等。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项

7、若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相两个矩阵相似的充要条件：1、两者的秩相等；2、两者的行列式值相等；3、两者的迹数相等；4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同；5、两者拥有同样的