集合的势是什么,不可列集的势

集合的势是什么,不可列集的势

集合的势一、集合的势定义2.1定义2.1如果集合A与B间存在一一映射，有相同的势，则称A与B有相同的势，或等价，记为A~B.集合等价的性质自反性：自反性A~A对称性：对称性：如A~B,则B~A.传递性：传递Definition: 一个集合说它是可数集，如果它和自然数集的某个子集等势. 不是可数集的集合定义为不可数集. (有限集在我们这也是可数集，有些书比如rudin会把它们区别开来，然后提一个

∩▽∩ 3集合势理论要说理解“势”，我们先从字⾯意思看起，“势”在汉语中意思是形势、势⼒，代表的是⼀种范围⼤⼩，所以说集合的势也必定是⽤来表征集合⼤⼩的东西。众所周知，关若集合A、B存在一一对应关系，就说AB等势即等价这句话是关键

≥＾≤ 势简单说就是集合中元素的个数。可以如下划分：1、有限集合的势——是几个元素势就是几。2、无限集合的势——按照对应关系分为若干种。1) 可数集（能和有理数集一无限集合的势如果把上面的酒店理解为集合，酒店的住户理解为集合的元素，住户的数量理解为集合的势，我们就会发现无限集合的势与有限集合的势有着相当不一样的地

集合的势是用来度量集合规模大小的属性的。如果存在着从集合A到集合B的双射，那么称集合A与集合B等势，记为A~B。例我们在前面讲到两个集合对等，即势是相同的，那么什么是势？康托曾经对于势的概念，有过一个相当模糊的定义，他说：”所谓一个集的势，乃表示的一种一般概念，当我们