集合势的比较,集合的等势

集合的势怎么求 2023-10-16 13:45 398 墨鱼

集合的势怎么求

集合势的比较,集合的等势

3集合势理论要说理解“势”，我们先从字⾯意思看起，“势”在汉语中意思是形势、势⼒，代表的是⼀种范围⼤⼩，所以说集合的势也必定是⽤来表征集合⼤⼩的东西。众所周知，关无穷集合势的比较系统标签：基数比较自然数序数集合前段首先回忆一下有限集是怎么比较的。两个**,A={0,1},B={2,3},哪个大(或者说哪个多)?答案自然是一样多。

集合的势是用来度量集合规模大小的属性的。如果存在着从集合A到集合B的双射，那么称集合A与集合B等势，记为A~B。例(5)集合A 是无限集\Leftrightarrow 存在与A 等势的A 的真子集；6)设A_i,\Lambda 是至多可数集，则\displaystyle\prod_{\lambda\in\Lambda}A_\lambda 是至多可数集；7)代数数集

于是存在比极大元Xω和Yω的更大的集合Xω∪{x0}与Yω∪{y0}满足：Γ:Xω∪{x0}→Yω∪{y0回忆有限集的比较，A={0,1}少于B={2,3,4}是因为A有2个B有3个。我们找了一个东西作为过渡，把A等势于一个小于2的自然数集(当然A本身就是小于2的自然数集),把B等势于一个小于3的

2.2 势的比较我们在前面讲到两个集合对等，即势是相同的，那么什么是势？康托曾经对于势的概念，有过一个相当模糊的定义，他说：”所谓一个集的势，乃表示的一种一基数（势）是需要选择公理的，集合X 的基数定义为最小的序数α 使得α 和X 之间存在双射，满足这

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